在实践的电子体系中，输入信号往往包括一些不需要的信号成份。有必要设法将它衰减到满足小的程度，或许把有用信号选择出来，为此，可选用滤波器。

  滤波器是一种能使有用频率信号经过而一起按捺（或大大衰减）无用频率信号的电子设备。

  以往模仿滤波器主要是选用无源R、L和C组成。60年代以来，集成运放得到了敏捷的开展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不必电感、体积小、重量轻等长处。此外，因为集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又很低，构成有源滤波器后还具有必定的电压扩大和缓冲作用。可是，集成运放的带宽有限，所以有源滤波器的最高作业频率受运放的约束，这是它的不足之处。

  设滤波器是一个线性时不变网络，其输入电压为v1(t)，输出电压为vo(t)，则在复频域内有

  式中A(s)是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。关于实践频率来说s=jw，则有

  一般用幅频呼应来表征一个滤波器的特性，欲使信号经过滤波器的失真很小，则相位和时延呼应亦需考虑。当相位呼应j(w)作线性改变，即时延呼应为常数时，输出信号才或许防止相位失真。

  一般把能够经过的信号频率规模界说为通带，而把受阻或衰减的信号频率规模称为阻带，通带和阻带的边界频率叫做截止频率。

  在通带内应具有零衰减的幅频呼应和线性的相位呼应，而在阻带内应具有无限大的起伏衰减 （

  为增益的幅值。由图可知，它的功用是使从零到某一截止角频率的wH的低频信号经过，而关于大于wH的一切频率则彻底衰减，其带宽BW=wH。

  高通滤波电路的幅频呼应曲线wwL规模内的频率为阻带，高于wL的频率为通带。理论上，它的带宽BW=¥，但实践上，因为受有源器材带宽的约束，高通滤波电路的带宽也是有限的。

  带通滤波电路的幅频呼应曲线中，wL为低边截止角频率，wH为高边截止角频率，wO为中心角频率。它有两个阻带：0wwL和wwH，因而带宽BW=wH–wL。

  带阻滤波电路的幅频呼应曲线wwH及wwL，和一个阻带：wHwwL。因而它的功用是衰减wL到wH间的信号。同高通滤波电路类似，因为受有源器材带宽的约束，通带wwL也是有限的。

  各种滤波电路的实践频响特性与抱负状况有不同，设计者的使命是，力求向抱负特性迫临。

  假如在一阶RC低通电路的输出端，再加上一个电压跟从器，使之与负载很好阻隔开来，就构成一个简略的一阶有源RC低通滤波电路，如图1动画所示，因为电压跟从器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，因而，其带负载才干很强。

  假如期望电路不只有滤波功用，并且能起扩大作用，则只要将电路中的电压跟从器改为同相份额扩大电路就能够。下面介绍它的功能。

  关于电压跟从器，其通带电压增益AO等于同相份额扩大电路的电压增益AVF，即

  因为传递函数中分母为s的一次幂，故上述滤波电路称为一阶低通有源滤波电路。

  这儿的wn便是–3dB截止角频率。由式(3)可画出图1电路的幅频呼应，如图2所示。

  从图2所示幅频呼应来看，一阶滤波器的作用还不够好，它的衰减率仅仅20dB/十倍频。若要求呼应曲线dB/十倍频的斜率改变，则需选用二阶、三阶或更高阶次的滤波器而高于二阶的滤波器可由一阶和二阶有源滤波器构成。因而下面要点研讨二阶有源滤波器的组成和特性。

  上式为二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。其间wn为特征角频率，而Q则称为等效品质因数。上式标明，AO=AVF3，才干安稳作业。当AO=AVF≥3，A(s)将有极点处于右半s平面或虚轴上，电路将自激振荡。

  。明显，这是低通滤波电路的特性。由幅频呼应表达式可画出不同Q值下的幅频呼应，如图2所示。

  由图可见，当Q=0.707时，幅频呼应较平整，而当Q0.707时，将呈现峰值，当Q=0.707和

  假如将低通滤波电路中R和C的方位交换，则可得到二阶压控电压源高通滤波电路如图1所示。

  因为二阶高通滤波电路和低通滤波电路的幅频特性具有对偶联系，它们的传递函数也如此。将二阶低通滤波电路的传递函数表达式中的sRC用

  将式（3）中的s用s=jw替代，则可得二阶高通滤波电路的频率呼应特性方程为

  由图可见，二阶高通滤波电路和低通滤波电路的幅频特性具有对偶（镜像）联系。如以w=wn为对称轴，二阶高通滤波电路的

  则跟着w升高而减小。二阶高通滤波电路在wwn时，其幅频呼应以40dB/十倍频的斜率上升。

  带通滤波电路的幅频呼应与高通、低通滤波电路的幅频呼应作比较，能够精确的看出低通与高通滤波电路相串联能够构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率wH大于高通滤波电路的截止角频率wL，两者掩盖的通带就供给了一个通带呼应。

  图2为二阶压控电压源带通滤波电路。为了核算简洁，设R3=2R，R2=R，由电路图可得到下面方程组

  式中，A0称为带通滤波电路的通带电压增益，wo称为中心角频率。令s=jw代入(3）式则有