一般来讲,一阶体系分为电压驱动一阶体系(a)以及电流驱动一阶体系(b),如下图所示:
电压或许电流的上升时刻在这里界说为从10%开端,上升到90%完毕所需求的时刻。关于一阶体系,能够推导出上升时刻为:
带宽界说为AC输入信号鼓励下输出呼应幅值降到直流信号幅值的70.7%(或-3dB)所对应的频率。
由此可知,一阶体系的上升时刻与带宽成反比,这也便是为什么咱们咱们常常说带宽变宽,体系呼应速度会变快的理论解说。
从一阶体系的传递函数,咱们咱们都知道一阶体系的幅值,相角以及群延时的表达式如下:
一阶体系只要一个极点,接下来咱们一同看看此一阶体系在低频和高频下的行为是怎么的,低频或许高频都是相对极点频率所言。关于高频,咱们假定wτ?1,此刻一阶体系的幅值、相角以及群延时近似为:
因而,关于高频一阶体系,传递函数的幅值近似以20dB/十倍频的速度衰减,相移近似为-90度,群延时随频率的平方削减,频率高的信号比频率低的信号群延时要少。
因而,关于低频一阶体系,传递函数的幅值近似为单位1,负的相移与频率近似成线性关系。群延时只与时刻常数有关,也便是说,极点会奉献有限的相移。比方频率比极点频率低10倍频的频率点,极点会奉献约-5.7度的相移。假如负的相移过大,就会引起体系振动。
接下来,咱们研究一下当一阶体系产生阶跃呼应后,在开始很短一段时刻内(远小于一阶体系时刻常数τ)的输出是啥样子的。由于这一定论在实践工程使用中更为常见。
因而,在阶跃呼应产生后很短一段时刻内,电压看上去随时刻是线性改变的。由此能够推出流过电容的电流近似是稳定的:
此体系输入为120VRMS/60Hz的正弦波,RC时刻常数为(100ohm)(1000uF)=100ms,远大于输入正弦波整流后馒头波的周期8.3ms(1/120Hz)。因而咱们使用上述定论能够十分简单算出电容上的纹波电压:
电容会以8.3ms的时刻常数进行放电来保持电阻上的电流(此刻整流桥四个二极管悉数封闭)